小学数学教学中数学史的魅力

摘要：数学是一种科学，也是一种人类的，数学教学过程也是传播数学文化的过程。数学史强大的功能逐渐被大家认识和接受，首先数学史完善学生人格，其次数学史激发学生兴趣，再次数学史激活课堂，最后数学史丰富课堂。

关键词：小学数学;数学史;魅力;

学习数学学科首先要让学生弄清楚数学是怎样一门学科，初步了解数学产生与发展的过程，让学生了解中国及世界数学科学水平的发展进程以及现状，了解数学上的多元文化，把握各民族文化发展的历史进程，看到世界各国的科学技术是如何发展的，又是如何彼此融合、互相促进，最后形成今天这样的一个国际通用的数学体系，从中体会数学对人类文明发展的作用，了解我国数学水平离世界先进水平的距离，激发学生为赶上世界先进水平而奋斗的决心，从而激起学生学习数学的激情。基于以上考虑，在小学数学教学中数学史的魅力可以从以下几个方面体现。

一、数学史完善学生人格

1、学习数学史可以对学生进行爱国主义教育

数学史是一部科学发展史，我国的数学成就有着辉煌的历史，并一度走在世界的前列。许多古代杰出的数学成就对古代人类文明有着重要的影响。在小学数学课本中收入了不少这方面的生动素材。深入挖掘教材中的爱国主义教育因素，结合有关数学内容，介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代科学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情。例如，如四年级上第二单元介绍了小数的发展史，当学生得知：第一个将“小数”这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽;南宋数学家秦九韶提出了世界上最早的小数表示法;我国南北朝时期的祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出3.1415926<π<3.1415927。并得出了π分数形式的近似值，外国数学家在一千多年以后的获得同样结果时，我国古代代数学家的伟大成就可以激发学生的民族自豪感，培养爱国主义情操。再如华罗庚在听到新中国成立的消息时，不禁热泪盈眶，毅然带领全家登上一艘邮船回国。如我国数学家陈景润为了攻克哥德马赫猜想世界难题，数的分解，在掌握英、俄两门外语基础上，自学了德、法、日、意、西班牙等语，经过长期艰苦努力，单是草稿纸就有六麻袋之多，终于在1966年取得了卓越成果，使我国在这个问题上的研究，处于世界领先地位，为祖国争得了荣誉。数学家的种种事迹能深深感染学生，对学生树立正确的人生观、价值观有很大作用。

培养学生的爱国主义情感，使学生了解中华民族的历史和传统，深入进行中华民族优良传统教育和中国革命传统教育，引导学生从小树立民族自尊心、自信心和自豪感，是思想道德教育的重要组成部分。根据小学生的年龄特征可以通过一些重大的节日，使他们了解近代以来中华民族的深重灾难和中国人民进行的英勇斗争。如在三年级上“年、月、日”一课的教学过程中，笔者适时的设计了“你知道国庆节、建军节、中国共产党生日、南京大屠杀纪念日……在几月几日?是大月还是小月?”的练习，让学生记住了这些有纪念意义的日子，及时的进行爱国主义教育，民族精神教育。使学生在获得科学知识的同时，激发了他们的情感。

2、学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质

任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。如有的学生表演了数学天才小高斯“1+2+3…+100”的故事;阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证明完的定理”。有的学生搜索了欧几里得对国王托勒密说“几何无王者之道”的故事;有的学生还讲了陈景润如何勇攀数学高峰的故事等等。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。让学生了解数学家的光荣梦想、奋斗历程，也了解数学家遭遇的困惑、挫折或失败的经历。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

3、学习数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。如数学几何图形的对称美，不仅给我们以视觉上的享受，更为我们解题提供了有利的信息，有助于我们从对称关系上整体把握问题。

对称美不仅是指几何图形的对称，也包括各种数学概念和理论之间的对称。数学中的对称美是数学对自然本质的一种反映。如下列各式：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

还有尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等，数学的美不光是一些几何图形或者是数学结构形式所带来的感官上的美，更多的是一种大多数人未曾体验、甚至难以想象的内在美，一种只有经过长期艰苦探索之后才能领略到的美。教师在教学中先以审美的眼光去看待自己所认识的数学世界，而后在兼顾学生年龄特点及知识水平的同时，努力挖掘数学中的美，并积极创设体验这种美的条件，培养学生欣赏数学美的美学价值。只有这佯，数学美才能真正发挥出其应有的作用，使数学教育能渗透进更多的美的色彩。有利于学生认识数学的科学意义，文化内涵，从而激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶情学生的情操，提高学生的文化品位，培养学生的创新精神。这是德育教育一个新的突破口。

二、数学史激发学生兴趣

过去的数学课，总是“概念——定义——定理——解题”使数学学习变得枯燥乏味。学习兴趣是学习的内驱力，所以在数学课上，在讲述一段新知识之可以先前插入一些数学史的介绍。如在教学“物体的体积”一课时，为了让学生形象生动地理解：放入装满水的杯子中的物体的体积，即为向外溢出的水的体积。教师可以事先让学生去寻找曹冲称象的故事和阿基米德称皇冠的故事，上课前先让学生上台表演，在旧的历史故事的基础上学习新知时会让学生更容易接受。也可以在理解新知的过程中，适当插入一段数学史的介绍。例如，二年级上教学“乘法口诀”时，笔者向学生介绍：我国早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。在进行三年级下“从算筹到计算器”一课的时，笔者根据学校及学生的实际情况，事先安排学生通过报纸、国际互连网等途径，收集有关计算工具发展的信息。课堂上师生一起交流收集到的资料：算筹是中国古代的计算工具，在2500多年前的春秋战国时期就已经普遍使用;珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明，算盘被认为是人类文明史上仅有的几种既简单又实用的发明之一等等。这些数学史上的小故事，丰富学生的知识，培养和激发学生学习数学的兴趣。

三、数学史激活课堂

在以往的教学中，数学课是以老师为主体，但新课标下，学生是主体。然而“问题是数学的心脏”美国数学家哈尔莫斯的这句名言已被每个数学教师所知晓，问题不仅是数学的心脏，也是数学教学的心脏。当今教学为问题教学，教学的核心是教师善于创设问题，教学的结果是使学生会提出问题，分析问题和解决问题。用数学方法论激活问题可以使教学具有灵活性，开放性和探索性。在应用题的教学中，教师可以给出已知条件，让学生自己提出问题，把它变为探索性问题;藏起部分已知条件，给出结论，就可以提出开放性问题;把问题参数化，就可以得到讨论性问题;进行一题多变，产生变化性问题;引导解题后反思，提出引申性问题等。这些手段都可以激活问题，同时也激活了课堂。相应的，一道适合小学生的数学名题也会成为激活课堂的很好素材。上课前引出课件数学上的鸡兔同笼问题。一般学生会联系到生活中的鸡和兔。在经过深入的思考和老师的适当点拨之后，课堂气氛变得异常热烈，它的解题方法多样，进而还能把它推可以让学生在以后的解题中不至于片面的考虑问题。好的开端是成功的一半，然后进行后面的教学就更简单了。

如案例片段：

师：这是数学上的“鸡兔同笼”问题，你们知它最早记录在那本书上吗?(课件介绍)记载在我国的古代数学名著《孙子算经》上，(简介孙子算经)。

师：聪明的古人早在1500年前就对此题有所研究了，想知道古人是怎么做的吗?古人也向你们一样，有一套自己独特的想法。(师出示课件演示古人解题方法，并把算式列在黑板上)

师：先让鸡和兔都抬起一半的腿，还有20÷2=10(只)，现在动物的头与腿的只数有什么关系?生：鸡的头与腿一一对应，而兔子的头对应两条腿。

师：现在再让每个动物抬起一条腿，还剩下10-7=3(只)，这个3就是3只兔，7-3=4(只)鸡。同学们，你们觉得古人的方法怎么样?

生1：我怎么没有想到古人的方法!

生2：古人真的很聪明!

师：其实你们比古人更聪明，有想法就立刻尝试，在列表过程中还不断的猜想发现规律。“鸡兔同笼”的问题从中国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在“鸡兔”问题上，题目要是变化一下有信心解答吗?

由数学名题导入引出本课教学，激活了课堂，让学生对本课的学习更增加了好奇感，怕不急待的想要用刚学习的方法解答本课例题。还有一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，问题解决之后，同学们不但很有成就感，而且学习数学的兴趣也大大提高。

四、数学史丰富课堂

了解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。如指导学生制作学具、游戏材料、拼摆图形、模型等等，让学生做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴，既动手，又动脑，既巩固和运用知识，又培养了能力，发展了智力。案例片段：魔术师手里攥了一把全是一角的硬币，向桌面上一撒，看了一会儿说：“我有一种特异功能，这么多的硬币，有的正面向上，有的背面向上，我背过身去，你用手遮住一个，我能知道你遮住的是正面向上，还上背面向上;我背过身去，你再一对一对地翻转，最后再用手遮住一个，我还是能知道你遮住的硬币是正面向上，还是背面向上。”大家看那硬币至少有几十个，要是看一会儿就能知道，也真是有特异功能了!奇怪的是：不论试了多少次，每一次都被准确地猜中。你知道为什么吗?它们具有很强的可操作性，同时不但可以丰富我们的数学课堂，而且能使学生产生兴趣课后继续操作，探索到更多的新知。通过各种形式的学习，可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，并了解数学知识的现实来源和应用。

在新课标数学课程中数学史内容的出现是一个崭新的现象，我们应该予以充分的重视。总的来说，数学史奥妙无穷，数学乐趣无限。数学史的教学的一个终极目的就是提高学生学习数学的积极性，它不仅使学生加深对数学本质的理解，增长知识面，扩大视野还培养学生的爱国精神等等。因此，在小学数学教学中渗透数学史，是数学史在课堂教学中魅力的体现。