数学教学应成为开放性的研究过程

数学教育作为一门最普通、最基本的学科教育，它在人的素质养成上最有其他学科不可替代的作用.为了体现数学教育在素质教育中的特殊功能，教师应设法使学生的学习过程成为一种创新开放性的研究活动。

一、开放性的研究活动

数学教学是一个开放的、具有很强参与性的活动过程。通过活动，让学生自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获取终生收益的数学基础能力和创造才能。因此，数学教学要为学生主动学习提供开放的活动环境，使学生的学习过程成为一种开放性的研究活动。

例如：“平行四边形的面积计算”这节课，可作如下设计：

（1）提出开放性问题，“平行四边形可转化成我们以前的什么图形？然后再推导它的面积公式吗？”

（2）独立探索，分组讨论。

（3）组织交流探索成果。

（4）小组继续讨论，注意吸取其他组的“成果”

（5）师生共评：

平行四边形通过多种方法可割、补、拼成长方形，从而知道，平行四边形与拼成的长方形的关系：面积相等，长和底相等，宽与高相等。

从而推导出平行四边形的面积=底×高，这些发现会令学生欣喜不已。

（6）巩固运用。用学生自己发现，探索到的知识解决实际问题。使学生的知识、能力又得到进一步的发展。

这样处理这节课，对学生思维能力的培养是颇有成效的。

二、模拟性的“科研”活动

数学教学是以学生为主的发现（再创造）过程，应当通过“再创造”的方式让学生重新认识数学结论。在数学过程中，教师应努力把课堂教学回归为探索新知识的原型，把学生带入探索性情景中，让学生亲自探求新知识，经历数学家以前经历过的创造性的探索过程，成为一个发现者。

例如：“圆的周长”教学中，一般情况下只注重对圆周率的应用取值是3.14，不注重学生的实际操作活动，淡化了学生的主体性教育。这堂课，我们可以将其设计成模拟性的“科研”活动过程。

（1）动手操作：先要求学生剪出大小不一的圆形，硬纸片若干张，让学生得到具体的圆形的实物。

（2）动手测量得数据。

让学生用直尺、细线等测量出圆的直径和圆的周长。

（3）分析数据提猜想。

引导学生观察测量结果，寻找圆的直径和圆周长的关系。

（4）组织学生讨论。

把每人测量的结果，列在一张表上进行计算，从面得到任意圆的周长总是直径的3倍多一点。

（5）找关系：

利用同学们自己探讨出来的知识进行推算在任意的圆中是不是都是这样。

通过教师对教材的独特处理，把学生的学习过程设计成一个模拟性的“科研”活动过程，体现了数学教学活动中具有如下关系的思维活动。